学習の記録　Polar molecules form elusive quantum state

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学習の記録　Polar molecules form elusive quantum state2024年11月27日記録開始

はじまり=Background

こちらの記事（以下、本文）の内容への理解を深めるための学習

Amal Pushp, Ultracold Quantum Vortices are a Proof of Superfluidity（2024/11/08 at 6:23 PM）

超流動性の条件を更に深く理解したい。この記事の量子渦は本当に量子の渦なのか？これは、量子の定義によって決まる。理論量子認知科学の宇宙観では、原初の物質で宇宙は敷き詰められている。原初の物質は意識物質、monopole。これを物質と認めるか否かの議論は必要ですが、ここでは、原初の物質と仮置きする。双極性ガス、とあるので、量子渦の本体は双極性ガス。私が無知だからか、量子の中に双極性を示すものがあるのかを知らない。
宇宙そのものが竜巻のように下から上に拡張していき、その中でブラックホールは、お風呂の中の水が排水されるように渦巻きを巻いて底に向かって行く。

学習用資料
Polar molecules form elusive quantum state

Google翻訳による日本語訳

成果＝Output

本文の理解を深めるための学習を以下に記録する。
まず、本文中の私の知らない用語の定義を確認する。
そして、この時点での本文の意味を解釈して記述する。
次に、本文の理解を深めるための学習に入る。
学習用資料(以下、資料)の中の私の知らない用語の定義を確認する。
資料の意味を解釈して記述する。

本著の記述は「　　　　」、私のコメントは” “、何も付さない記録は本文の要約。

Amal Pushp, Ultracold Quantum Vortices are a Proof of Superfluidity（2024/11/08 at 6:23 PM）

まずは、私が知らない本文中の用語の定義を理解する。

量子ボルテース
量子渦（りょうしうず、英: quantum vortex）とは、超流動や超伝導において現れる位相欠陥である。

位相欠陥
位相欠陥は、物性物理学における相転移の駆動力となっているとされる。

“位相欠陥と微構造定数αは親和性がありそうだ。”

量子ガスに磁場が印加され、丸い形のガスが磁気圧縮により楕円になる。
量子ガス中の量子化された渦は摩擦を伴わない流体の流れ。
低温効果である超流動挙動の証拠。
個体相と液相が同時に共存する超固体状態。

“磁場を印加すると粒子が電子を持っているとスピンが同じ向きを向く。双極性の起源が電子。この状態での実験としての結果だと解釈すると、個々の粒子に電磁気力が作用しない場が作られていた可能性がある。双極性のガスは双極性を維持していたのか？それが摩擦のない流れに表現されている。”

“個体相と液相が同時に共存するとは氷と水のシャーベット状のAnalogyなのか？”

ここまで、私の知らない本文中の用語の定義を確認した。
次に、本文への理解を深める学習用資料に眼を通す。

Polar molecules form elusive quantum state

学習用資料の中の私の知らない用語の定義を確認する。

ボース＝アインシュタイン凝縮
粒子間の相互作用による他の相転移現象とは異なり、純粋に量子統計性から引き起こされる相転移であり、アインシュタインは「引力なしの凝縮」と呼んだ。

室温ではマクスウェル＝ボルツマン分布に従う古典粒子として振る舞う気体原子も極低温状態では量子性が顕著となる。極低温状態にて、原子間距離が、原子の空間上の広がりの度合いを表す熱的ド・ブロイ波長に近づくとき、原子各個の波動関数が互いに重なり始める。その結果、ボゾン同種粒子が区別できなくなる「量子統計性」が顕れる。このとき、系のボース粒子群は相互交換に対する波動関数の対称性から相空間の一点に集まる様にふるまうものと予想される。結果として、巨視的といえる個数のボース粒子が最低エネルギーの量子状態を取り、BECが発現する。凝縮体は多数の原子が一つの波動関数で表される巨視的な量子状態であり、コヒーレントに振る舞う。これは固体、液体、気体、プラズマなどと同様に物質の相の一つと捉えられる。

ボースが扱ったのは、粒子数が不定で質量をもたないボース粒子である光子の場合であったが、アインシュタインは粒子数が保存される気体分子にもこの統計性を拡張し、より一般的な形でボース＝アインシュタイン分布を導いた [14]。さらにアインシュタインは、この分布が持つ性質から逃散能 z=eβμ が1の場合、ある転移温度以下で多数の粒子が基底状態に落ちこむこと、すなわち、ボース＝アインシュタイン凝縮が起きることを予想した。

ρ は位相空間密度と呼ばれ、BEC発生を特徴づける指標である。条件 ρ ≥ 2.612は位相空間密度が1程度のオーダーとなるときにBECが起きることを表している。この条件は l=n-1/3=(V/N)1/3 で与えられる平均粒子間距離より、熱的ド・ブロイ波長が小さいことに対応する。

この場合、密度の増加を伴いながら、多数の分子は次第に第一の状態、（これは運動エネルギーはゼロである）に落ち込み、一方、残りの分子自身はパラメータの値 A=1 に従って、分布する。……分離がもたらされる。一方は凝縮し、残りは飽和した理想気体のままとなる。

ある温度から分子は引力なしで”凝縮”する。すなわち、速度ゼロに集積する。理論は綺麗だが、何らかの真実が含まれているのだろうか？

強磁場中でスピン偏極した水素原子はスピンの向きが揃っているため、再結合せず、分子を形成しない。スピン偏極水素原子は絶対零度でも気体状態を保ち、BECを実現させる候補となることを、1959年にチャールズ・ヘクト、1976年にはウィリアン・ストウォーリーとL.ノサナウが理論的に予測した。

“既述のコメント、磁場の中でスピンが揃うと粒子間の摩擦がなくなるとする私の仮説を唱えていた研究者がいた。”

相転移現象において、転移温度以下で系の対称性が破れると、新たな秩序相が出現する。この秩序相の状態は秩序変数によって記述される。BECでは凝縮体の波動関数と呼ばれる秩序変数をとることができる。凝縮体の波動関数は古典論的な複素場であり、その振幅の2乗は凝縮状態にある粒子数密度を与える。また、その位相は多数の粒子が保つコヒーレンスを表している。位相の空間微分は超流動状態の速度に関連付けられる。特定の位相の値をとることは、大域的U(1)ゲージ対称性が破れた状態にあることを意味する。

“位相欠陥で相転移した後、新たな秩序相に秩序変数が現れる。秩序変数の衝突で閾値を超えると位相欠陥が生じて相転移。光も熱も波動。光が熱に相転移する。これは、意識物質の亜重合により伝播していた光が、意識物質が重合した場に衝突した時、重合体への吸収分と透過分に分かれる。吸収分が重合体の波動を増強するので重合体は加熱する。地球核から大気圏までは、重合体で敷き詰められているので、加熱が最高点に到達した後、重合体に接している他の重合体へ熱が伝播する。巨大な重合体における熱伝播の速度は、内部構造に相関する。波動が伝わりやすい内部構造であれば熱伝播は速く、伝わりにくければ遅い。内部構造の結節点が共鳴しやすい波動か、結節点間の距離。波動は縦波を吸収した媒質の波動増による横波の性状で伝播する。光も熱も同じ。意識物質、monopole、は波動を吸収しない。意識物質の重合体、dipole、は波動を吸収する。熱はdipoleに発生する。”

ボース粒子であるヘリウム4(4He)による超流動現象において、超流体部分はボース＝アインシュタイン凝縮していると考えられている。実際、液体4Heの粒子数密度 N/V=2.1×1028 m-3 と4He原子の質量 m4=6.6×10−27 kg を用い、理想ボース気体での公式からBECの転移温度を求めると TBEC=3.1Kとなり、これはラムダ転移の転移温度 Tλ=2.17K に近い。一方で、液体4Heでは粒子間相互作用が強く、理想ボース気体とは見なせない。そのため、BEC状態にある粒子数 N0 は全粒子数 N の1割程度に留まることが実験的にも確認されている[19]。

“ヘリウムがボーズ粒子。量子ではないボース粒子があるってこと？ここで記述されているのは磁場においてということか？均質な全体の一部が特別な状態になるという説明文。”

“学習用資料では、ボース＝アインシュタイン凝縮を実験的に再現できることが説明されていた。”

おわりに＝Outcome

現時点の理解。
量子状態は原子にも起きる。
量子は場の歪み、振動。
「マクスウェル＝ボルツマン分布」から「熱的ド・ブロイ波長」の距離に粒子間距離に近づくのは低温にするから。
低温にすると固体ではなくても、気体の粒子の動きが不活化して粒子間の距離が近づく。
粒子間引力により粒子が集まり、凝集塊を創る。
凝集する粒子の量を決めているのは何なのだろう？
中心が最も凝集力が強くて、周縁に広がるに従い低下する。